Additionner avec une Pascaline

La machine mécanique inventée par Blaise Pascal en 1645 a pour principale fonction l’addition. Je vous présente ci-après deux vidéos réalisées dans le cadre de l’exposition à la médiathèque Marguerite Yourcenar en février 2017 (merci à Alice, Lisa, Marie-Françoise et Pierre pour leur collaboration). La première vidéo donne une idée du mode d’emploi de la Pascaline et la seconde de sa structure interne :

 

Histoire du calcul à la médiathèque Yourcenar

La médiathèque Marguerite Yourcenar organise une exposition sur l’histoire du calcul, qui comportera une partie des machines à calculer de ma collection, et une conférence de présentation de cette exposition le 28 janvier prochain, ci dessous les liens vers les détails de ces événements sur le site Que Faire à Paris :

Le lien vers la page du site Que faire à Paris sur l’exposition

Le lien vers la page du même site sur la conférence.

 

Ma réplique de la Pascaline

Voici quelques photos de ma réplique de la Pascaline, la machine à calculer de Blaise Pascal. Son mécanisme est conforme à celui conçu par Blaise Pascal, à quelques points technologiques près que vous devinerez en analysant ce qui est usiné sur les photos. Cette réplique a été réalisée par un artisan de Vertaizon, à côté de Clermont, la ville de Pascal : Pierre CHARRIER 04 73 68 09 74. Pierre a raconté cette aventure dans un journal local que je vous conseille.

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La vue en majesté :

Pascaline vue d'ensemble

Ci dessous, la vue globale du mécanisme en enlevant la partie supérieure. On distingue en haut de la photo le dessous de la platine qui porte les rayons de saisie des chiffres. Dans le boitier, les 5 parties de la transmission qui sont de bas en haut, l’engrange qui est activé par les rayons, la série des 4 masselottes du reporteur sautoir qui assurent la retenue, les dispositifs anti retour qui ont aussi pour fonction de bloquer les cylindres d’affichage en face des orifices et enfin les cylindres d’affichage des chiffres avec la série croissante et la série décroissante pour les additions et les soustractions par complément à neuf :

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Le détail du célèbre sautoir, premier mécanisme dont la fonction est d’assurer la retenue :

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Et un éclaté de toutes les pièces :

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Quelques sources pour aller plus loin  :

Côté WEB :
La lettre de Pascal au Chancellier Seguier de 1645 suivi de l’Avis nécessaire à ceux qui auront la curiosité de s’en servir  sur le site de Bibnum
le site très complet d’André Devaux

Et côté librairies :
Le recueil des textes de Bibnum publié chez Cassini
L’histoire universelle des chiffres (Georges Ifrah)
Les machines arithmétiques de Blaise Pascal (Guy Mourlevat)
Histoire des instruments et machines à calculer (Jean Marguin)
Mathematics in the time of the Pharaos (Richard J. Gillings)
Le musée des Arts et Métiers

Et bien sûr, la planche de l’encyclopédie de Diderot.
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La Pascaline est-elle la première machine à calculer ?

Pour répondre à la question, il convient au préalable de définir ce que nous appellerons machine à calculer.Il est en effet convenu de distinguer les instruments de calcul des machines à calculer proprement dites. Les premiers ne disposent pas de mécanismes, ce sont les bouliers, les règles à calcul, les compas de proportion, les bâtons de Neper, et toutes ces aides qui ont pu être inventées pour faciliter l’apprentissage ou la pratique du calcul. Clairement, ces aides remontent à l’antiquité et si le boulier lui même est beaucoup plus récent, additionner avec des cailloux sur un support quadrillé est attesté chez les romains. L’étymologie du mot calcul nous le rappelle en permanence. Ces instruments comportent nécessairement un dispositif pour poser les nombres, par exemple disposer les cailloux sur le support, des règles pour les manipuler, par exemple le mode d’emploi du boulier, et enfin une façon de lire le résultat.Il faut bien sûr qu’une machine à calculer dispose également de ces fonctions, et de quelque chose de plus qui va nous servir à les définir : Les machines comportent un mécanisme qui permet, a minima, de réaliser automatiquement la retenue. La Pascaline est avec cette définition, une machine à calculer. Mais est-ce la première ? Ce qui daterait l’invention de 1642 si l’on retient la date de l’idée, et 1645 si on retient celle de la remise de la première Pascaline au chancelier Seguier, ce qui me semble plus pertinent car une idée n’est pas grand chose en la matière si elle n’est pas réalisée.Deux autres hypothèses ont été évoquées, elles s’appuient sur les deux documents ci-dessous.

Leonard de Vinci, engrenages

La première concerne Leonard de Vinci, sur la base, très étroite, de ce schéma retrouvé dans un de ses codex. Ni le dessin lui même qui évoque la démultiplication des forces par des engrenages, ni le contexte historique, ni les préoccupations de Léonard ne donnent un poids quelconque à l’hypothèse d’une réflexion sur une machine à calculer. Et encore moins sur une réalisation, puisque Léonard de Vinci n’a pas réalisé les machines qu’il dessinait.

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La seconde est plus sérieuse, elle concerne Wilhelm Schickard et la machine qu’il décrit dans deux lettres à Kepler de 1623 . Pour des raisons liées au principe de mécanisation de la retenue qu’il propose, on peut affirmer que soit elle n’a jamais fonctionné soit le courrier ne décrit pas la réalité du mécanisme. En effet on distingue sur le schéma à droite une dent unique qui, sur le cylindre des unités, doit entraîner la rotation du cylindre des dizaines pour assurer le retenue. Ce dispositif ne peut fonctionner correctement, ni pour une retenue simple ni, et encore moins, pour une retenue en série (999 + 1 = 1000). (Voir le détail sur Wikipedia).

Ma conclusion : la Pascaline est bien une machine à calculer et, sous réserve de nouvelles découvertes, c’est la première.